線形代数例

$y = - x + 3$ , $y = 2 x - 1$

ステップ 1

各方程式の等辺を消去し、組み合わせます。

$- x + 3 = 2 x - 1$

ステップ 2

$x$ について $- x + 3 = 2 x - 1$ を解きます。

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ステップ 2.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1.1

方程式の両辺から $2 x$ を引きます。

$- x + 3 - 2 x = - 1$

ステップ 2.1.2

$- x$ から $2 x$ を引きます。

$- 3 x + 3 = - 1$

$- 3 x + 3 = - 1$

ステップ 2.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.2.1

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$- 3 x = - 1 - 3$

ステップ 2.2.2

$- 1$ から $3$ を引きます。

$- 3 x = - 4$

$- 3 x = - 4$

ステップ 2.3

$- 3 x = - 4$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.3.1

$- 3 x = - 4$ の各項を $- 3$ で割ります。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 4}{- 3}$

ステップ 2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 4}{- 3}$

ステップ 2.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 4}{- 3}$

$x = \frac{- 4}{- 3}$

$x = \frac{- 4}{- 3}$

ステップ 2.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x = \frac{4}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

ステップ 3

$x = \frac{4}{3}$ のとき、 $y$ の値を求めます。

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ステップ 3.1

$\frac{4}{3}$ を $x$ に代入します。

$y = 2 (\frac{4}{3}) - 1$

ステップ 3.2

$2 (\frac{4}{3}) - 1$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$2 (\frac{4}{3})$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1.1

$2$ と $\frac{4}{3}$ をまとめます。

$y = \frac{2 \cdot 4}{3} - 1$

ステップ 3.2.1.2

$2$ に $4$ をかけます。

$y = \frac{8}{3} - 1$

$y = \frac{8}{3} - 1$

ステップ 3.2.2

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$y = \frac{8}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 3.2.3

$- 1$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$y = \frac{8}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

ステップ 3.2.4

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{8 - 1 \cdot 3}{3}$

ステップ 3.2.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.2.5.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$y = \frac{8 - 3}{3}$

ステップ 3.2.5.2

$8$ から $3$ を引きます。

$y = \frac{5}{3}$

$y = \frac{5}{3}$

$y = \frac{5}{3}$

$y = \frac{5}{3}$

ステップ 4

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(\frac{4}{3}, \frac{5}{3})$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(\frac{4}{3}, \frac{5}{3})$

方程式の形：

$x = \frac{4}{3}, y = \frac{5}{3}$

ステップ 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$